Navnið Sjóvar sókn kemur av býlinginum við Sjógv á Strondum, tí har stendur kirkjan sum nú er, og har hava kirkjur undan hesari staðið í fleiri hundrað ár so langt aftur, sum søguligar keldur røkka. Kirkjan við Sjógv var einasta kirkjan í sóknini heilt upp til okkara tíð. Kirkjan sum nú er, varð bygd í 1834. Á Selatrað kom kirkja í 1927, og á Skála í 1940. Hvussu gomul Sjóvar sókn og Strendur eru vita vit ikki, menn vilja verða við at vit skulu í hvussu so er aftur í 15. øld.

1 januar 1952 fór Sjóvar sókn í tvíningar, og Skála og Skálafjørður fóru burturúr og gjørdust sjálvstøðug kommuna við heitinum Skála kommuna. Sjóvar sókn varðveitti sítt gamla navn eftir sundurbýtið, nú við bygdunum Innan Glyvur, Strendur, Kolbanargjógv, Morskranes og Selatrað.